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人工晶体模拟研究

发表时间:2017-12-13 11:52:00  阅读次数:1279
  • 前言

人工晶体又称人工晶状体,是经手术植入眼睛里,代替摘除的混浊晶状体的精密光学部件,一般用于治疗白内障或近视。人眼晶状体变得浑浊致视力下降时,人工晶体可以用来取代人眼晶状体。人工晶体也可以用来纠正视力的近视,远视或散光。经过多年的研究和发展,人工晶体的设计也趋于多样化。其中包含了如折射单聚焦的镜头,更复杂的衍射单聚焦的镜头。在这两种情况下,Zemax为设计师提供了一个很好的工具模型,可以分析大多数类型的人工晶体的性能。人工晶体取代了人眼的晶状体,以此改变光焦度,这种类型的晶体称为有晶状体眼人工晶体。

  • 衍射人工晶体

折射、单聚焦的人工晶体纠正患者近视或远视。然而,这种设计的问题是无法同时纠正。出于这个原因,现代人工晶体的设计提供了一个替代方法:多焦点人工晶体。这些镜头提供了多个光焦度,使用者可以在多个点聚焦。双焦人工晶体是一个比较受欢迎的设计,双光焦度,一个用于近视,一个用于远视。在本文中,我们将关注双焦人工晶体的设计。 

双焦点人工晶体利用光的衍射特性,当不同的光波传播并重合在一个位置的时候,两束光发生了干涉。这种干涉是的光波光程的函数。当光程差是半波长的时候,两束光发生相消干涉,振幅将下降到0。双焦晶体利用的就是这种干涉理论。这种镜头将会有一个基本的光焦度值,并由一个或多个平面上诸多同心环形区域构成。光通过这些环形区发生干涉,可以通过控制环带大小来控制其干涉效果。下图是一个双焦晶体的示意图,由非球面和环形区域构成,此图是环形区域被放大之后的示意图。

1:双焦晶体示意图

为了明确衍射人工晶体是如何工作的,我们用等间距的环带来进行近似。相邻的两个环之间有半波长的光程差,此时发生了相消干涉,焦点位置能量下降到0。如下图所示,A点位置的有半波长的相位差,发生相消干涉;B点位置相位差为0,发生相长干涉,在不同的衍射级次出现不同的焦点。 

2:双焦点示意图

可以通过控制每一个环带的高度来确定聚焦的位置。对于人工晶体的设计,控制环带的高度和形状,以此在视网膜上产生两个焦点,一个用于近眼,一个用于远视。双焦点同时存在眼睛中,当物体处于近处时,一个成像在焦点处,另一个将散焦图像成在视网膜处。大脑将会忽略散焦图像,把精力集中在获得焦点的图像上。 

衍射人工晶体的其他焦点也存在于眼睛中,通过精确控制人工晶体表面环带形状,使得最大能力集中在两个级次上,最小能量出现在其他级次上。Zemax虽然可以改变光线的相位,但不能直接模拟表面的每个环带。Zemax假定每个级次的入射能量都是100%,如果需要精确计算每一级次的衍射能量,可以使用其他光波导软件,比如PhotonDesign

Zemax中建模

在本文中,我们将利用Binary2面型模拟人工晶体。Binary2面型是一个衍射面型,每根光线的相位信息以旋转对称多项式的形式表达出来。相位表达式如下所示:

N是多项式系数,M是衍射级次,p是归一化径向孔径坐标,A是其系数。以下参数是人工晶体模拟的指标要求。入瞳直径3.5毫米,模拟适度照明条件下的人眼虹膜大小。 

1:参数指标

参数

描述

材料

聚乙烯(Poly)

通光口径(有效孔径)

6.0 mm

MTF

50% --10 lp/mm

MTF

50% --50 lp/mm

波前差(um)

2.13 +/- 2

远视焦点

0级衍射级次

近视焦点

1级衍射级次

前表面类型

非球面,衍射面

后表面类型

非球面

首先,先建立一个简化的人眼模型。

 

3:结构数据

4:结构图

眼睛的这个模型考虑眼睛的重要元素:角膜表面、光瞳、,晶状体、视网膜,以及水和玻璃体液,晶状体是使用两个标准面进行模拟。

表面6是晶状体前表面。这个设计的要求需要人工晶体前表面必须是衍射面,因此把表面类型修改为Binary2面型,面型参数增加了很多:衍射级次、非球面系数以及相位多项式的最大参数项和归一化半径。

5:扩展参数设置

因为需要模拟两个衍射级次,一个用于模拟近眼焦点,另一个用于模拟远视焦点,所以需要使用多重组态。第一个组态用于模拟0介衍射级次,物距无限远。第二个组态用于模拟1介衍射级次,物距有限远。多次组态设置如下图所示。

图6:多重组态设置

需要使用操作数FLTPTHICYFIE,用于设置无限共轭和有限共轭系统。FLTP定义“0”时,视场用角度表示,而“1”表示视场为物高。当视场为角度时,1020表示10度和20度的视场角;当视场为物高时,1020表示视场为10mm20mm物高。为了精确观察近眼物体,我们将选用一个比较小的角度。最终,我们设定物距为250mm25cm是近眼观察的较为舒适的距离。

需要优化的人工晶体参数包括:两个表面的曲率半径,非球面系数,相位系数等。优化之前,需要手动输入初始参数。表面6材料修改为PMMA,表面6的参数13,相位系数最大项数,设置为4,如果有需要可以设置为更大。最后,归一化半径设置与透镜半口径相同。当参数Ai设置了以后,精确的归一化半径将不是很重要。设置如下所示。

7:变量设置

 设置完成以后,可以开始优化。正如所有的系统一样,这是一个迭代的过程。优化循环在优化RMS光斑大小和均方根波前之间进行,直到找到较好的结果。在理想的情况下,我们从优化单一视场下的单色系统开始,可以得到一个很好的结果。对于多波段的优化,需要在评价函数中设置操作数进行控制。下图是控制色差的操作数。

8:优化操作数设置

优化完成后得到以下的结果。左图是远视组态,右图是近眼组态。

9:优化结果

  • 数据分析

为了确保系统满足所有的最初实施需求,我们将使用Zemax序列模式下的分析选项。首先,从上面的镜头数据编辑器中,已经看出材料类型、透镜尺寸和表面类型已经满足。为了确保MTF的满足需求,打开“分析>MTF>FFT MTF”,采样点选择128 x 128,如果需要可以增加。两个组态的MTF图如下所示。

  

11:远视MTF

12:近眼MTF

下图中,针对10 lp/mm50%50 lp/mm50%的要求,在远视和近眼处都可以看到当前的MTF数值。为了确认具体数值,可以打开“Text”选项进行查看。

13  远视MTF数值

14:近眼MTF数值

看左图10lp/mm和右图50 lp/mm处,已经满足要求。如果需要所以都满足,可以针对MTF进行优化。

波前差指标为2.13 +/- 2um。我们可以通过“分析>波阵面>波前图”。此波前差单位为波长单位,需要转换为长度单位。

图15:波前图

最后,可以使用像模拟分析功能进行系统评估。此功能是对一个RGB位图文件进行光线追迹,光线追迹之后得到一个RGB彩色图像。这一功能有诸多应用,比如模拟扩展光源、显示畸变、成像效果等。菜单地址:Analyze>Extended Scene Analysis>Geometric Bitmap Image Analysis。下图是0度视场的分析结果。

16:像模拟

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